Varianza en tragamonedas
La varianza es la medida estadística de cuánto se alejan los resultados de cada giro o jugada respecto del pago promedio que marca el RTP. En los casinos online se la llama también volatilidad, y describe la forma del riesgo: premios chicos y frecuentes, o premios grandes y raros. No cambia lo que el juego devuelve a largo plazo. Cambia cuánto puede oscilar tu saldo en una sesión corta antes de que ese promedio se haga visible.
Cómo se calcula la varianza de un juego
Si X es el pago de un giro expresado en múltiplos de la apuesta, la varianza es Var = E[X²] – (E[X])², y su raíz cuadrada es la desviación estándar. E[X] es justamente el RTP en forma decimal.
Para una sesión de n giros independientes, la varianza total es n·Var, así que la oscilación esperada crece con la raíz de n y no en línea recta.
Dónde aparece y con qué se confunde
Vas a encontrarla en la ficha del juego o en las reglas del proveedor, casi siempre como una etiqueta de baja, media o alta volatilidad, a veces con una escala de rayos o estrellas. No existe un umbral común entre proveedores para esas categorías, así que una «alta» de un estudio no equivale necesariamente a la «alta» de otro.
Tampoco es la frecuencia de premios: un juego puede pagar seguido y aun así devolver montos menores que la apuesta.
Y dos juegos con el mismo RTP pueden tener varianzas muy distintas.
Ejemplo práctico con una tabla de pagos simple
La tabla usa un juego inventado de cinco resultados, armado solo para mostrar la cuenta; no corresponde a ningún título real.
| Pago por apuesta | Probabilidad | Aporte al RTP | Aporte a E[X²] |
|---|---|---|---|
| 0x | 70 % | ||
| 1x | 20 % | 0,20 | 0,20 |
| 2x | 7 % | 0,14 | 0,28 |
| 5x | 2 % | 0,10 | 0,50 |
| 50x | 1 % | 0,50 | 25,00 |
| Total | 100 % | 0,94 | 25,98 |
Qué te dice el resultado del ejemplo
El RTP del ejemplo es 94 %, y la varianza da 25,98 – 0,94², es decir, cerca de 25,10, con una desviación estándar de unos 5 veces la apuesta. Fijate que el premio de 50x, que sale en apenas un giro de cada cien, explica casi toda la varianza y la mitad del RTP.
Por eso un juego así puede dejarte largas rachas sin nada aunque su promedio de largo plazo no se mueva.
